Köyün adının nereden geldiği ve geçmişi hakkında bilgi yoktur. Selimoğlu köyü halkı geleneksel olarak sivas kültürünü benimsemişdir.Özellikle halk müziği ve folklor alanında özünü korumaktadır.Yoğun bir biçimde büyük şehirlere göç veren bu bölgenin, insanları yerleştikleri büyük şehirlerde kültürlerini yaşatmaktadırlar.yöre halkı birbiriyle oldukça kaynaşmış olup çoğunlukla akrabalık ilişkileri kurmuşlardır.Kurulan derneklerde özlerini unutmamak için bir araya gelirler..
Selimoğlu köyü Sivas iline 215 km, Divriği ilçesine 30 km uzaklıktadır.Arazi yapısı genel olarak dağlıktır.Çaltı çayı selimoğlu köyü topraklarından geçmektedir.Halk yaylak kışlak kültürünü yaşatmakta olup yaz aylarında sarıçiçek yaylasını yaylak olarak kullanırlar.
Selimoğlu köyünde çok büyük bir ekonomik teşekkül kurulu olmayıp genel olarak insanlar tarım ve hayvancılığa dayalı bir ekonomik yapı ile yaşamlarını sürdümektedirler.Köy halkının %90 lık bir kısmı daha önceki yıllarda istanbul,bursa,izmir,ankara gibi büyük şehirlere göç ettiğinden ekonomiye katılan kişi sayısı oldukça azdır.Göç ederek yöreden ayrılan divriğililer genel olarak halı mobilya ve alışveriş merkezi türünden mağazalarla hizmet vermeye devam etmişlerdir.
